Kamis, 27 Mei 2010

Frekuensi Relatif Atau Peluang Empiris

Bayangkan anda melempar koin satu kali, maka peluang mendapatkan sisi Muka ialah ½ = 0,5. Mengapa dibagi dua? Dibagi dua karena kemungkinan kejadian yang terjadi hanyalah dua yaitu sisi Muka atau Angka. Peluang sebesar 0,5 ini disebut sebagai peluang teoretis dimana pelemparan koin yang dilakukan hanya satu kali.
Dalam suatu percobaan,misalnya, kita hendak melakukan pelemparan koin sebanyak 10 kali dan mendapatkan sisi Muka sebanyak 4 kali. Maka, berdasarkan hasil percobaan tersebut, bisa dikatakan peluang mendapatkan sisi Muka yaitu 4/10 = 0.4, yang ternyata tidak sesuai dengan peluang teoretis semula yaitu 0.5. Namun, walaupun demikian, jika dilakukan percobaan pelemparan koin dengan jumlah perulangan tak terhingga diyakini kemungkinan sisi muka terpilih akan setara 50 % (Hukum Jumlah Besar - akan dibahas di tulisan berikutnya).
Perhatikan bahwa:




Jadi, peluang dapat diukur secara frekuensi relatif ketika percobaan dilakukan perulangan beberapa kali, seperti dalam contoh pelemparan koin yang dilakukan dalam beberapa kali perulangan. Karenanya, peluang suatu kejadian dapat diukur dari proporsi jumlah kemunculan suatu kejadian dimana percobaan diulang sebanyak jumlah tertentu.
Apabila A sebagai kejadian yang ingin kita lihat, maka peluang frekuensi relatif dari kejadian A, dilambangkan P(A), didapatkan dari:





Contoh:
Selama musim penyakit Flu, Dinas Kesehatan Kota Manado menemukan bahwa dalam satu hari pemeriksaan ke masyarakat ditemukan bahwa dari 60 warga yang diperiksa ditemukan bahwa 10 orang diantaranya terjangkit penyakit Flu. Hitunglah berapa peluang didapati warga yang terjangkit penyakit Flu dari 60 warga yang diperiksa?
Jawab:
Misalkan A mewakili kejadian ditemukan warga terjangkit penyakit Flu. Jadi, karena ada 60 orang diperiksa dan 10 orang terjangkit Flu, maka P(A) = 10/60 = 0,167 (pembulatan desimal tiga digit).
Cukup mudah bukan? Sampai jumpa di tulisan berikutnya. Salam statistik!

1 komentar: