Peluang klasik

Apabila kita bisa mengasumsikan bahwa kejadian-kejadian dalam ruang sampel (definisi ini sudah dijelaskan sebelumnya) memiliki kesempatan yang sama untuk muncul, maka kita dapat mengukur peluang kejadian tersebut sebagai sebuah proporsi relatif terhadap jumlah kejadian dalam ruang sampel. Ukuran peluang tersebut dinamakan peluang klasik.

Perumusan Peluang Klasik dari kejadian A ialah:

Misal, dipilih secara acak keluarga yang mempunyai dua anak, berapakah peluang keluarga tersebut memiliki dua anak laki-laki?

Jawab: Sebagaimana pembahasan sebelumnya mengenai ruang sampel, maka ruang sampelnya ialah S={LL, LP, PL, PP}. Dalam hal ini, kejadian ditemukannya dua anak laki-laki muncul satu kali (LL), dan pada ruang sampel ada empat kejadian. Maka, P(LL) = ¼ = 0,25.

Mulai mengerti? Atau, masih perlu contoh lagi? Oke deh, kita latihan sekali lagi ya..

Contoh lain:

Dalam suatu proses perakitan, seorang pengawas mutu akan memilih tiga produk secara acak. Misalkan R mewakili kejadian barang yang rusak, dan B mewakili kejadian barang yang tidak rusak (bagus). Berapakah peluang produk yang dipilih paling sedikit ditemukan dua rusak?

Jawab:

Langkah pertama yang harus dilakukan ialah membuat ruang sampelnya. Ruang sampel berisi semua kemungkinan kejadian yang terjadi. Semua kemungkinan kejadian dikumpulkan dalam set S.

S = {RRR, RRB, RBR, RBB, BRR, BRB, BBR, BBB}.

Ruang sampel ini bisa didapatkan juga melalui diagram batang seperti gambar disamping. Ketika produk pertama diambil, maka akan ada dua kejadian yang mungkin muncul yaitu R atau B. Jika produk pertama yang terpilih ialah produk yang rusak, maka ketika dilakukan pengambilan produk kedua juga akan ada lagi dua kejadian yang muncul yaitu R dan B. Jika setelah pengambilan kedua dipilih maka pada pengambilan ketiga akan ada lagi dua kejadian yang mungkin muncul yaitu R dan B. Sehingga dengan menggunakan diagram batang kita bisa lebih mengorganisir semua kejadian yang mungkin muncul pada tiga pengambilan produk.

Misalkan A ialah kejadian ditemukan paling tidak dua produk cacat yang terpilih. Maka kejadian A={RRR, RRB, RBR, BRR}. Kejadian A memiliki 4 kejadian sederhana dimana bagian dari ruang sampel S sebanyak 8 kejadian sederhana. Sehingga dari rumus peluang klasik didapatkan P(A) = 4/8 = 0,5.

Semoga tulisan ini bisa menambah wawasan anda mengenai ilmu peluang. Salam statistik!